法学部以外の学部からロースクールに進学して司法試験に合格してる人も多いですし、法学部やロースクールに所属せず独学で突破してる人もいます。 なので、司法試験を目指すにあたって法学部進学が必須というわけではないですが、法律以外に勉強したい分野がある、といった理由が特にないのであれば法学部に進学するのをオススメします。 法学部に進学しないデメリットとしては、法曹を目指す友人や人脈を作れないというのがあります。試験勉強にあたっても、また仕事をはじめてからも、同じ志を持つ仲間がいるのは大きいです。

ロースクールには法学部以外から進学している方もおられ、そのような方でも司法試験には合格しています。法学部でも司法試験のための勉強をしているとは限らないですし、逆に法学部以外でも司法試験の勉強は可能なので、予備校や司法試験対策のテキストなどで勉強されることで足りると思います。